عدد پی که حاصل تقسیم محیط دایره بر قطر آن باشد^[۱]، از مجموعه‌ای نامتناهی از ارقام تشکیل می‌شود (…۳٫۱۴۱۵۹۲۶۵۳۵‏ الی آخر). ثابت شده که هر مجموعه n رقمی دلخواه دست کم یک بار در مجموعه ارقام عدد پی وجود دارد. مثلاً شماره تلفن خودتان را حتماً می‌توانید یک جایی بعد از ممیز عدد پی پیدا کنید!

قدیمی‌ترین محاسبات عدد پی را مصریان باستان بیش از ۱۵۰۰ سال قبل از میلاد مسیح انجام دادند. نتیجه محاسبه آن‌ها (حاصل تقسیم ۲۵۶ بر ۸۱ که حدوداً می‌شود ۳٫۱۶) تا مدتی مورد استفاده بود و بعداً توسط ارشمیدس اندکی اصلاح شد (او حاصل تقسیم ۲۲ بر ۷ که حدوداً می‌شود ۳٫۱۴۳ را پیشنهاد داد). ریاضی‌دانان ایرانی نیز در محاسبه این عدد تلاش‌های قابل توجهی کرده بودند. به عنوان نمونه، غیاث الدین جمشید کاشانى در قرن چهارده میلادی توانسته بود عدد پی را تا شانزده رقم درست بعد از ممیز محاسبه کند. تنها بعد از نزدیک به ۲۰ قرن بود که محاسبات جدیدتر با استفاده از کامپیوتر توانست مقدار دقیق‌تر عدد پی را به دست آورد. روش‌های محاسبات نوین نظیر روش مونت-کارلو امکان محاسبه سریع‌تر این عدد را فراهم کردند.

جالب است بدانید که یک بیت شعر معروف هم در رابطه با عدد پی وجود دارد^[۲]:

خرد و بینش و آگاهی دانشمندان / ره سرمنزل مقصود بما آموزد

تعداد حروف هر کلمه را کنار هم بنویسید (برای راحتی هر کلمه را رنگی کرده‌ام). می‌شود ۳ بعد ۱ بعد ۴ بعد ۱ بعد … دقیقاً می‌شود عدد پی با ده رقم بعد از اعشار!

تا چندی پیش، دقیق‌ترین محاسبه عدد پی توسط Daisuke Takahashi و با استفاده از یک ابررایانه بسیار قوی و ظرف ۲۹ روز انجام شده بود که عدد پی را تا ۲۵۷۷ میلیارد رقم اعشاری حساب کرده بود! اخیراً یک برنامه‌نویس فرانسوی به نام Fabrice Bellard ادعا کرد که این رکورد را شکسته‌است. او توانست عدد پی را تا ۲۷۰۰ میلیارد رقم اعشاری، تنها با استفاده از یک کامپیوتر معمولی خانگی (که با کمتر از ۲۰۰۰ دلار خریده بود) ظرف ۱۳۱ روز محاسبه کند! ^[۳] از این مدت، ۱۶ روز آن صرف تایید محاسبات شده‌است.

ممکن است این سوال پیش بیاید که این همه دقت در محاسبه پی چه فایده‌ای دارد. برای محاسبه قطر زمین با دقت میلی‌متر، عدد پی تا یازده رقم کافی است. حتی برای محاسبه قطر تمام جهان شناخته با دقتی برابر قطر اتم هیدروژن، تنها به ۴۶ رقم اول عدد پی نیاز داریم! نکته این جاست که با توجه به این که قدرت محاسبه کامپیوتر آقای بلارد ۲۰۰۰ برابر کمتر از ابررایانه ژاپنی که بالاتر ذکر آن رفت بوده، می‌توان نتیجه گرفت که الگوریتم آقای بلارد نزدیک به ۸۰۰۰ بار بهتر از الگوریتم قبلی عمل کرده‌است! و این در دنیای رایانه مثل یک معجزه است! (فکرش را بکنید بشود کاری کرد که رایانه شما نه ۸۰۰۰ برابر که فقط ۸ برابر سریعتر کار کند! چه شود!!)

سوای اهمیت‌های علمی، پی ابعاد فرهنگی و حتی قانونی هم پیدا کرده‌است! ^[۴] روز چهارم مارس (۳.۱۴) را روز پی نامیده‌اند (دلیل واضح است!) خواننده‌ای به نام Kate Bush آهنگی دارد که در آن ارقام عدد پی را روی یک موسیقی خوانده‌است! در سال ۱۹۹۸ فیلمی به نام پی ساخته شده‌است که در آن یک ریاضی‌دان به دنبال عددی کلیدی می‌گردد که الگوهای طبیعت را رمزگشایی می‌کند. قانونی به نام قانون پی در سال ۱۸۹۷ در ایالت ایندیانا تصویب شده که تلاشی مذبوحانه برای حل مشکلات علمی از طریق قوانین بوده‌است!

خوشبختانه شواهدی به نفع «پی پرستی» پیدا نکردم، اگر چه سایتی به اسم I believe in Pi وجود دارد! برخی از دوستان اصرار دارند که خدا عدد پی را برابر با سه می‌داند! ^[۵] در مقابل عده‌ای هم هستند که معتقدند در عدد پی نشانه‌هایی وجود دارد که خدا همان ریاضیات است! ^[۶] این وسط جای یک داستان علمی تخیلی حسابی راجع به عدد پی واقعاً خالی است.

هنوز منبعی که به طور موثق خبر از ثبت رکورد بلارد در کتاب رکوردهای گینس داده باشد پیدا نکرده‌ام (ثبت در گینس به معنی تایید محاسبات خواهد بود).

منابع:

۱- ویکی‌پدیای فارسی

۲- سخنرانی دکتر علی‌اکبر جعفری

۳- روزنامه تایم

۴- ویکی‌پدیای انگلیسی

۵- خدا پی را برابر با سه می‌داند!

۶- عبارت «ریاضیات خدا است» درون عدد پی وجود دارد!

برچسب‌ها: پی، ریاضیات، مونت-کارلو